Question

【题目】如图，在中，是角平分线，，

（1）求的度数．

（2）过点作边上的高， 垂足为；求的度数．

Answer 1

【答案】（1）∠BAD=35°；（2）∠EAD=15°．

【解析】

（1）根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，根据角平分线得定义即可求出∠BAD的度数；

（2）由直角三角形两锐角互余的关系可求出∠CAE的度数，根据角平分线的定义可求出∠CAD的度数，根据角的和差关系即可求出∠EAD的度数．

（1）∵∠B=40°，∠C=70°，∠BAC+∠B+∠C=180°，

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=70°，

∵是角平分线，

∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=35°．

（2）∵AE为BC边上的高，

∴∠AEC=90°，

∵∠C=70°，

∴∠CAE=90°-∠C=20°，

∵∠CAD=35°，

∴∠EAD=∠CAD-∠CAE=15°．