Question

【题目】如图,点D,E,F分别为△ABC各边的中点,下列说法正确的是( )
A.DE=DF
B.EF= AB
C.S△ABD=S△ACD
D.AD平分∠BAC

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵点D,E,F分别为△ABC各边的中点，
∴DE=AC,AF=CF=AC,EF是△ABC的中位线，BD=CD
∴DE=AF=CF,EF= AB,
因此A、B不符合题意；
∵BD=CD，
∴S△ABD=S△ACD
∴C符合题意；
∵BD=CD，
∴AD平分BC，AD不一定平分∠BAC，
∴D不符合题意。
所以答案是：C
【考点精析】关于本题考查的线段的中点和三角形的“三线”，需要了解线段的中点到两端点的距离相等；1、三角形角平分线的三条角平分线交于一点(交点在三角形内部，是三角形内切圆的圆心，称为内心);2、三角形中线的三条中线线交于一点(交点在三角形内部，是三角形的几何中心，称为中心);3、三角形的高线是顶点到对边的距离；注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内才能得出正确答案．