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【题目】如图，已知抛物线
与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）
（1）求m的值及抛物线的顶点坐标．
（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．
参考答案：
【答案】（1） m=2，顶点坐标为：（1，4）；（2）（1，2）．
【解析】（1）把点B的坐标为（3，0）代入抛物线
得：
，解得：m=2，∴
=
，∴顶点坐标为：（1，4）．
（2）连接BC交抛物线对称轴l于点P，则此时PA+PC的值最小，设直线BC的解析式为：y=kx+b，∵点C（0，3），点B（3，0），∴
，解得：
，∴直线BC的解析式为：y=﹣x+3，当x=1时，y=﹣1+3=2，∴当PA+PC的值最小时，求点P的坐标为：（1，2）．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中，以点（﹣3，4）为圆心，4为半径的圆（ ）
A.与x轴相交，与y轴相切
B.与x轴相离，与y轴相交
C.与x轴相切，与y轴相交
D.与x轴相切，与y轴相离 -
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查看答案和解析>>【题目】如下图。
（1）观察发现：如图1，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，分别以AB，BC为边，向外作正方形ABDE和正方形BCFG，连接DG．若M是DG的中点，不难发现：BM=
AC．
请完善下面证明思路：①先根据
，证明BM= DG；②再证明 ，得到DG=AC；所以BM= AC；
（2）数学思考：若将上题的条件改为：“已知Rt△ABC，∠ABC=90°，分别以AB，AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACHI，N是EI的中点”，则相应的结论“AN= BC”成立吗？小颖通过添加如图2所示的辅助线验证了结论的正确性．请写出小颖所添加的辅助线的作法，并由此证明该结论；
（3）拓展延伸：如图3，已知等腰△ABC和等腰△ADE，AB=AC，AD=AE．连接BE，CD，若P是CD的中点，探索：当∠BAC与∠DAE满足什么条件时，AP= BE，并简要说明证明思路．
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查看答案和解析>>【题目】已知一台装有30升柴油的柴油机，工作时平均每小时耗油3升，请写出柴油机剩余油量Q关于时间t的函数关系式_________（不要求写定义域）
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查看答案和解析>>【题目】为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取八年级5名学生调查他们一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：小时，调查结果保留一位小数），得到一组数据，并绘制成统计表，请根据表完成下列各题：
分组
划记
频数
频率
0.55~1.05
正正…
14
0.28
1.05~1.55
正正正
15
0.30
1.55~2.05
正…
7
2.05~2.55
…
4
0.08
2.55~3.05
…
5
0.10
3.05~3.55
…
3
3.55~4.05
T
0.04
（1）填写频率分布表中末完成的部分．
（2）由以上信息判断，每周做家务的时间不超过1.55h的学生所占的百分比是 ．
（3）针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子． -
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查看答案和解析>>【题目】已知：二次函数y＝x2﹣mx+m﹣2
（1）求证：无论m为任何实数，该二次函数的图象与x轴都有两个交点；
（2）若图象经过原点，求二次函数的解析式．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数
的图象经过点A（﹣1，0），B（0，
），C（2，0），其对称轴与x轴交于点D．（1）求二次函数的表达式及其顶点坐标；
（2）若P为y轴上的一个动点，连接PD，则
PB+PD的最小值为 ；（3）M（x，t）为抛物线对称轴上一动点．
①若平面内存在点N，使得以A，B，M，N为顶点的四边形为菱形，则这样的点N共有 个；
②连接MA，MB，若∠AMB不小于60°，求t的取值范围．
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