Question

【题目】如图，一艘轮船以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得小岛C在北偏东75°方向上，两小时后，轮船在B处测得小岛C在北偏东60°方向上，在小岛周围15海里处有暗礁，若轮船仍然按18海里/时的速度向东航行，请问是否有触礁危险？并说明理由．

Answer 1

【答案】解：作CE⊥AB于E，
∵A处测得小岛P在北偏东75°方向，
∴∠CAB=15°，
∵在B处测得小岛P在北偏东60°方向，
∴∠ACB=15°，
∴AB=PB=2×18=36（海里），
∵∠CBD=30°，
∴CE= BC=18＞15，
∴船不改变航向，不会触礁．

【解析】作CE⊥AB，利用直角三角形性质求出CE长，和15海里比较即可看出船不改变航向是否会触礁．
【考点精析】解答此题的关键在于理解关于方向角问题的相关知识，掌握指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角，叫做方向角．