【题目】（一）阅读

求x+6x+11的最小值．

解：x+6x+11

=x2+6x+9+2

=（x+3）2+2

由于（x+3）2的值必定为非负数，所以（x+3）2+2，即x2+6x+11的最小值为2．

（二）解决问题

（1）若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求（）-3的值；

（2）对于多项式x2+y-2x+2y+5，当x，y取何值时有最小值，最小值为多少？

参考答案：

【答案】（1）－1；（2），，3

【解析】

（1）将原式根据完全平方公式变形，利用平方的非负性求出m、n代入计算即可；

（2）将原式中的5化为1+1+3，根据完全平方公式变形，再根据非负性求出最小值.

解：（1）解：原式可变为

，

且，

，，

；

（2）原式

．

因为和的值必定为非负数，

所以当，时，有最小值，最小值为3．

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