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【题目】如图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知∠α=36°，求长方形卡片的周长．（精确到1mm）（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）
参考答案：
【答案】解：作BE⊥l于点E，DF⊥l于点F．
根据题意，得BE=24mm，DF=48mm．
在Rt△ABE中，sin 
，
∴ 
mm
在Rt△ADF中，cos 
，
∴ 
mm．
∴矩形ABCD的周长=2（40+60）=200mm．
【解析】作BE⊥l于点E，DF⊥l于点F构造直角三角形，在Rt△ABE中利用三角函数求出AB的长，在Rt△ADF中利用三角函数求出AD的长，从而可求出矩形的周长.
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查看答案和解析>>【题目】四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交直线AE于点O．
（1）若点O在四边形ABCD的内部，
①如图1，若AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，则∠DOE= °；
②如图2，试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来．
（2）如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请你直接写出∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AF=6，则四边形AEDF的周长是（ ）
A. 24 B. 28 C. 32 D. 36
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，则BC的长为________．
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查看答案和解析>>【题目】定义正整数m，n的运算，m△n＝
例2△3＝
，3△4＝
（1）3△2的值为 运算符号“△”满足交换律吗？回答 （填“是”或者“否”）
（2）探究：计算2△10＝
的值．为解决上面的问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断的分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形结合起来，最终解决问题．
如图所示，第1次分割把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为
，第2次，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影分的面积之和为
，第3次分割把上次分割图中空白部分的面积继续二等分……以此类推……第10次分割，把第9次分割后的图中的空日部分的面积最后二等分，所有阴影部分面积之和为．根据第10次分割图可以得出计结果：
＝1﹣
，进一步分析可得出
＝1﹣
，
（3）已知n是正整数，计算3×（4△n）＝
的结果．按指定方法解决问题请仿照以上做法，只需画出第n次分割图并作标注，写出最终结果的推理步骤，或借用以上结论进行推理，写出必要的步骤．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点F在ABCD的对角线AC上，过点F，B分别作AB，AC的平行线相交于点E，连接BF，∠ABF=∠FBC+∠FCB．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若BE=5，AD=8，sin∠CBE=
，求AC的长． -
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查看答案和解析>>【题目】2018密云生态半程马拉松于6月10日鸣枪开跑．本届赛事设有半程马拉松和迷你马拉松两个参赛项目，涉及参赛选手5000人；另外，还有将近1200名医护和社会志愿者参与本届大赛的志愿服务活动．请你用科学记数法表示参加本届赛事的所有参赛选手和志愿者的总人数为（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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