【题目】对于任意两个实数对(a,b)和(c,d),规定:当且仅当a=c且b=d时, (a,b)=(c,d).定义运算“
”:(a,b)
(c,d)=(ac-bd,ad+bc).若(1,2)
(p,3)=(q,q),则pq=___________.
参考答案:
【答案】135
【解析】
首先根据运算“⊕”:(a,b)⊕(c,d)=(ac-bd,ad+bc),可知(1,2)⊕(p,3)=(p-6,3+2p),再由规定:当且仅当a=c且b=d时,(a,b)=(c,d),得出p-6=q,3+2p=q,解出p,q的值,即可得出结果.
根据题意可知(1,2)
(p,3)=(p-6,3+2p)=(q,q),
∴p-6=q,3+2p=q,
解得p=-9,q=-15,
Pq=(-9)×(-15)=135.
故答案为:135.
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查看答案和解析>>【题目】如图1,直线l :
经过定点P,交x、y轴于A、B两点.
(1)如图1,直接写出点P的坐标__________________;
(2)如图2,当k=—1时,点C为y轴负半轴上一动点,过点P作PD⊥PC交x轴于点D,M、N分别为CD、OA的中点,求
的值; (3)如图3,E、F两点在射线OP上移动,EF=
,点E向上移动2个单位得到点G,点E横坐标为 t(t>0),在x轴负半轴上有点H(—2t,0),FG与HE相交于Q点,求证:点Q在某条直线上运动,并求此直线的解析式. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,在△ABC中,∠B=30°,边AB的垂直平分线分别交AB和BC于点D,E,且AE平分∠BAC.
(1)求∠C的度数;
(2)若CE=1,求AB的长.

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查看答案和解析>>【题目】骰子是一种特别的数字立方体(见下图),它符合规则:相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是( )

A.
B.
C.
D. 
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查看答案和解析>>【题目】某校为了了解本校七年级学生课外阅读的爱好,随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查(每人只选一种书籍)如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)这次活动一共调查了多少名学生?
(2)求扇形统计图中“其它”中的扇形圆心角的度数.
(3)补全条形统计图.
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查看答案和解析>>【题目】如图1,P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动,点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动,在直角三角形ABC中,∠A=90°,若AB=16厘米,AC=12厘米,BC=20厘米,如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动时间,那么:
(1)如图1,若P在线段AB上运动,Q在线段CA上运动,试求出t为何值时,QA=AP
(2)如图2,点Q在CA上运动,试求出t为何值时,三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的
;(3)如图3,当P点到达C点时,P、Q两点都停止运动,试求当t为何值时,线段AQ的长度等于线段BP的长的


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查看答案和解析>>【题目】计算:
(1)5
-3
+4
-
(2)(
-
-
)×(-36)(3)-
―(1―0.5)÷
×[2+(-4)2] (4)(
-
)×52÷|-
|+(
)2019×42020
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