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【题目】在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C（如图），那么，由此可知，B、C两地相距 m．
参考答案：
【答案】200
【解析】解：由已知得：
∠ABC=90°+30°=120°，
∠BAC=90°﹣60°=30°，
∴∠ACB=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣120°﹣30°=30°，
∴∠ACB=∠BAC，
∴BC=AB=200．
故答案为：200．
首先把实际问题转化为直角三角形问题来解决，由已知可推出∠ABC=90°+30°=120°，∠BAC=90°﹣60°=30°，再由三角形内角和定理得∠ACB=30°，从而求出B、C两地的距离．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3＝180°，试说明：∠GDC＝∠B．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．
解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠ADB＝∠EFB＝90° ，
∴EF∥AD（ ），
∴ +∠2＝180°（ ）．
又∵∠2+∠3＝180°（已知），
∴∠1＝∠3（ ），
∴AB∥ （ ），
∴∠GDC＝∠B（ ）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）试判断四边形ADCF的形状，并证明；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明．
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查看答案和解析>>【题目】如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D．若BC=16，CD=6，则AC=_____．
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查看答案和解析>>【题目】射线
绕原点
从数轴的正半轴逆时针旋转一定的角度
（
），射线上的一点
与原点的距离（
）为
，并规定：当
或
时，点的位置记作
；当
时，点的位置记作
.如图，点
、
的位置表示为
，
.回答下列问题：（1）已知点
，点
,则点
与点
的距离为 ；线段
的中点
的位置是（ ， ）.（2）已知点
，点
，
，点
从
点出发，以每秒2个单位长度的速度在线段
上来回运动；同时射线
以每秒10°的速度绕原点逆时针旋转，当时间
（其中
）为何值时，
？并求出此时三角形
的面积.（3）直接写出位置满足
的所有点所围成的图形面积.（结果保留一位小数）
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查看答案和解析>>【题目】下列材料来自2006年5月衢州有关媒体的真实报道：有关部门进行民众安全感满意度调查，方法是：在全市内采用等距抽样，抽取32个小区，共960户，每户抽一名年满16周岁并能清楚表达意见的人，同时，对比前一年的调查结果，得到统计图如下：
写出2005年民众安全感满意度的众数选项是；该统计图存在一个明显的错误是 ． -
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查看答案和解析>>【题目】综合探究题 等腰三角形ABC中，AB＝x，BC＝y，周长为12.
(1)列出关于x，y的二元一次方程；
(2)求该方程的所有整数解．
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