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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于 
AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC=3，AB=5，则DE等于（ ） 
A.2
B.
C.
D.
参考答案：
【答案】C
【解析】解：在Rt△ACB中，由勾股定理得：BC= 
=4， 连接AE，
从作法可知：DE是AB的垂直平分线，
根据性质得出AE=BE，
在Rt△ACE中，由勾股定理得：AC2+CE2=AE2 ，
即32+（4﹣AE）2=AE2 ，
解得：AE= 
，
在Rt△ADE中，AD= 
AB= 
，由勾股定理得：DE2+（ ）2=（ ）2 ，
解得：DE= 
．
故选C．
根据勾股定理求出BC，根据线段垂直平分线性质求出AE=BE，根据勾股定理求出AE，再根据勾股定理求出DE即可．
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列解答过程：如图甲，AB∥CD，探索∠P与∠A，∠C之间的关系．
解：过点P作PE∥AB.
∵AB∥CD，
∴PE∥AB∥CD(平行于同一条直线的两条直线互相平行)．
∴∠1＋∠A＝180°(两直线平行，同旁内角互补)，
∠2＋∠C＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．
∴∠1＋∠A＋∠2＋∠C＝360°.
又∵∠APC＝∠1＋∠2，
∴∠APC＋∠A＋∠C＝360°.
如图乙和图丙，AB∥CD，请根据上述方法分别探索两图中∠P与∠A，∠C之间的关系．
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查看答案和解析>>【题目】已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（ ） ①m是无理数；
②m是方程m2﹣12=0的解；
③m满足不等式组
；
④m是12的算术平方根．
A.①②
B.①③
C.③
D.①②④ -
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查看答案和解析>>【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC,交AC边于点E,ED⊥AB,垂足为D.若△ABC的周长为12,△ADE的周长为6,则BC的长为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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查看答案和解析>>【题目】如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（ ）根火柴．
A. 156 B. 157 C. 158 D. 159
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查看答案和解析>>【题目】如图,在△ABE和△ACF中,EB交AC于点M,交FC于点D,AB交FC于点N,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中,正确的是_________．(填序号)
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查看答案和解析>>【题目】将2×2的正方形网格如图所示的放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形ABCD的顶点都在格点上，若直线y=kx（k≠0）与正方形ABCD有公共点，则k不可能是（ ）
A.3
B.2
C.1
D.
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