【题目】如图，△ABC中，A1，A2，A3，…，An为AC边上不同的n个点，首先连接BA1，图中出现了3个不同的三角形，再连接BA2，图中便有6个不同的三角形…

（1）完成下表：

连接个数

出现三角形个数

若出现了45个三角形，则共连接了多少个点？

若一直连接到An，则图中共有__________个三角形．

参考答案：

【答案】（1）图标见解析（2）8个点；（3）

【解析】试题分析:根据图形，可以分析：数三角形的个数，其实就是数AC上线段的个数．所以当上面有3个分点时，有6+4=10；4个分点时，有10+5=15；5个分点时，有15+6=21；6个分点时，有21+7=28；7个分点时，有28+8=36；若出现45个三角形，根据上述规律，则有8个分点；

（1）

连接个数

1

2

3

4

5

6

出现三角形个数

3

6

10

15

21

28

（2）8个点；

（3）

关闭