Question

【题目】李老师布置了两道解方程的作业题：

(1)选用合适的方法解方程：（x+1）（x+2）=6；

(2)用配方法解方程：2x2＋4x－5＝0.

以下是小明同学的作业：

(1)解：由（x+1）（x+2）=6，	(2)解：由2x2＋4x－5＝0，
得x＋1＝2，x＋2＝3，	得2x2＋4x＝5，
所以x1＝1，x2＝1.	x2＋2x＝，
	x2＋2x＋1＝－1，
	(x+1)2＝，
	x＋1＝±
	x1＝－1＋，x2＝－1－.

请你帮小明检查他的作业是否正确，把不正确的改正过来．

Answer 1

【答案】(1) x1＝1，x2＝－4.(2) x1＝－1＋，x2＝－1－.

【解析】试题分析：（1）先整理方程，然后进行因式分解，再求解即可；
（2）首先把方程的二次项系数化为1，移项，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解．

试题解析：（1）（x+1）（x+2）=6，
x2+3x+2-6=0，
即x2+3x-4=0，
∴（x+4）（x-1）=0，
∴x1=-4，x2=1；

（2）由原方程，得
2x2+4x=5，
x2+2x=，
（x+1）2=1+，即（x+1）2=．

x＋1＝±

∴x1＝－1＋，x2＝－1－.