Question

【题目】如图，BE、CD 相交于点 A，连接 BC，DE，下列条件中不能判断△ABC∽ADE 的是（ ）

A. ∠B＝∠D B. ∠C＝∠E C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据两个三角形相似的判定定理来判断：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似.；三边对应成比例，两个三角形相似；两角对应相等，两个三角形相似。即可分析得出答案。

解：∵∠BAC＝∠DAE，

∴当∠B＝∠D 或∠C＝∠E 时，可利用两角对应相等的两个三角形相似证得△ABC∽ADE， 故 A、B 选项可判断两三角形相似；

当 时，可得 ，结合∠BAC＝∠DAE，则可证得△ABC∽△AED，而不能得

出△ABC∽△ADE，故 C 不能判断△ABC∽ADE；

当 时，结合∠BAC＝∠DAE，可证得△ABC∽△ADE，故 D 能判断△ABC∽△ADE；

故本题答案为：C