Question

【题目】数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作.数轴上表示数的点与表示数的点的距离记作，如表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离，表示数轴上表示数3的点与表示数-5的点的距离，表示数轴上表示数的点与表示数3的点的距离.

根据以上材料回答下列问题：（将结果直接填写在答题卡相应位置，不写过程）

（1）若，则________，若，则___________；

（2）若，则能取到的最小值是_________，最大值是_________；

（3）关于的式子的取值范围是_________.

Answer 1

【答案】（1）0；0.5；（2）-1，2；（3）

【解析】

（1）数轴上与表示1的点和表示-1的点距离相等的点所表示的数为0，数轴上与表示2的点和表示-1的点距离相等的点所表示的数为0.5，即可得到结论；

（2）数轴上表示2的点和表示-1的点的距离是3，故在此范围内x的最小取值是-1，最大取值是2，即可得解；

（3）由题意知|表示数x到2和-1的距离之和，当数x在两数之间时式子取得最小值，由此可得的取值范围．

（1）根据数轴上与表示1的点和表示-1的点距离相等的点所表示的数为0，

可得：若，则x=0；

根据数轴上与表示2的点和表示-1的点距离相等的点所表示的数为0.5，

可得：若，则x=0.5；

故答案为：0；0.5；

（2）∵数轴上表示2的点和表示-1的点的距离是3，

即当x时，，

∴x的最小取值是-1，最大取值是2，

故答案为：-1，2；

（3）∵表示数x到2和-1的距离之和，

∴当时，，当x>2或x<-1时，，

∴．

故答案为：