Question

【题目】点A，B，C在数轴上表示数a，b，c，满足（b+2）2+（c﹣24）2=0，多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是关于字母x，y的五次多项式．

（1）a的值________，b的值________，c的值________．

（2）已知蚂蚁从A点出发，途径B，C两点，以每秒3cm的速度爬行，需要多长时间到达终点C？

（3）求值：a2b﹣bc．

Answer 1

【答案】（1）0或﹣6；﹣2；24；（2）需要10秒时间到达终点C；（3）48或-24.

【解析】

（1）利用非负数的性质求出b与c的值，根据多项式为五次多项式求出a的值；
（2）利用点A到C所走的路程=AC列出方程；
（3）把a、b、c的值分别代入即可．

解：（1）（1）∵（b+2）2≥0，（c-24）2≥0，
又∵（b+2）2+（c-24）2=0，
∴b+2=0，c-24=0，
即b=-2，c=24，
∵x|a+3|y2-ax3y+xy2-1是x、y的五次多项式，
∴|a+3|=3，
∴a=0或a=-6．
故答案为：0或-6，-2，24．

（2）当点A为﹣6时，如图1，AC=24﹣（﹣6）=30，

30÷3=10（秒），

当点A为0时，如图2，不符合题意，

答：需要10秒时间到达终点C

（3）①当a=0，b=-2，c=24时，
a2b-bc=02×（-2）-（-2）×24=48，
②当a=-6，b=-2，c=24时，
a2b-bc=（-6）2×（-2）-（-2）×24=-72+48=-24．