Question

【题目】下列六种说法正确的个数是（ ）
①无限小数都是无理数；
②正数、负数统称实数；
③无理数的相反数还是无理数；
④无理数与无理数的和一定还是无理数；
⑤无理数与有理数的和一定是无理数；
⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数．
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①无限不循环小数都是无理数，故①错误；

②正实数、零、负实数统称实数，故②错误；

③无理数的相反数还是无理数，故③正确；

④无理数与无理数的和可能是无理数、有理数，如﹣π+（π+2）=2，故④错误；

⑤无理数与有理数的和是无理数，如﹣π+2=2﹣π，故⑤正确；

⑥无理数与有理数的积可能是有理数无理数，如0× =0，故⑥错误；

故选：B．

【考点精析】认真审题，首先需要了解无理数(在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这个要点，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o等)．