Question

【题目】已知直线上有一点 B(1，b)，点 B 到原点的距离为，则该直线与两坐标轴围成的三角形的面积为_____.

Answer 1

【答案】2 或

【解析】先根据点（1，b）到原点的距离是求出b的值，故可得出此点坐标，把此点坐标代入直线即可得出直线的解析式，由此可得出此直线与两坐标轴围成的三角形面积．

∵点B（1，b）到原点的距离是，

∴b2+1=10，即b=±3．

∴（1，±3），

∴一次函数的解析式为：y=5x-2或y=-x-2．

当一次函数的解析式为y=5x-2时，

当x=0时，y=-2,

当y=0时，x=,

与两坐标轴围成的三角形的面积为：；

当一次函数的解析式为y=-x-2时，

当x=0时，y=-2,

当y=0时，x=2,

与两坐标轴围成的三角形的面积为：．

故答案为：2 或．