Question

【题目】如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．

（1）填空： a=　 　，b=　 　，c=　 　；

（2）先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．

Answer 1

【答案】（1）1，﹣2，﹣3;（2）60．

【解析】试题分析：（1）先根据长方体的平面展开图确定a、b、c所对的面的数字，再根据相对的两个面上的数互为相反数，确定a、b、c的值；

（2）化简代数式后代入求值即可．

试题解析：解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，a与﹣1、b与2、c与3是相对的两个面上的数字或字母，因为相对的两个面上的数互为相反数，所以a=1，b=﹣2，c=﹣3．

故答案为：1，﹣2，﹣3．

（2）5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc

=5a2b﹣（2a2b﹣6abc+3a2b）+4abc

=5a2b﹣2a2b+6abc﹣3a2b+4abc

=10abc．

当a=1，b=﹣2，c=﹣3时，原式=10×1×（﹣2）×（﹣3）=10×6=60．