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【题目】某食品公司产销一种食品，已知每月的生产成本y1与产量x之间是一次函数关系，函数y1与自变量z（kg）的部分对应值如下表：
x（单位：kg） | 10 | 20 | 30 |
y1（单位：/元） | 3030 | 3060 | 3090 |
（1）求y1与x之间的函数关系式；
（2）经过试销发现，这种食品每月的销售收入y2（元）与销量x（kg）之间满足如图所示的函数关系 
①y2与x之间的函数关系式为；
（3）②假设该公司每月生产的该种食品均能全部售出，那么该公司每月至少要生产该种食品多少kg，才不会亏损？
参考答案：
【答案】
（1）解：设y1=kx+b，由已知得：
，
解得： 
．
给所求的函数关系式为y1=3x+3000
（2）y2=5x
（3）解：由y1=y2得 5x=3x+3000，
解得x=1500．
答：每月至少要生产该种食品1500kg，才不会亏损
【解析】（2）由图像可知y2与x之间的函数关系式为y2=5x
（1）由图，已知两点，可根据待定系数法列方程，求函数关系式．（2）利用利润问题中的等量关系解决这个问题．
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查看答案和解析>>【题目】在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S＝1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38 ①，然后在①式的两边都乘以3，得：3S＝3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39 ②，
②一①得：3S―S＝39－1，即2S＝39－1，
∴S＝
.得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1＋m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016的值？如能求出，其正确答案是___________.
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查看答案和解析>>【题目】解方程
（1）2x﹣1=3
（2）2（3﹣x）=﹣4x+5
（3）
= 
+1． -
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查看答案和解析>>【题目】已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是
的中点．过点D作CB的垂线，分别交CB、CA延长线于点F、E． 
（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若CF=6，∠ACB=60°，求阴影部分的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】先化简，再求值：
（1）
m﹣（
m﹣1）+3（4﹣m），其中m是最大的负整数．
（2）7a2b+（﹣4a2b+5c）﹣2（2a2b+3c），其中ab=1，a+c=5． -
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查看答案和解析>>【题目】求证：不论k为何值，关于x的方程 x2+（k+4）x+2k-1=0一定有两个不相等的实数根。
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知直线l1：y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线l2：y=﹣
x交于点P．直线l3：y=﹣ 
x+4与x轴交于点C，与y轴交于点D，与直线l1交于点Q，与直线l2交于点R． 
（1）点A的坐标是 ， 点B的坐标是 ， 点P的坐标是；
（2）将△POB沿y轴折叠后，点P的对应点为P′，试判断点P′是否在直线l3上，并说明理由；
（3）求△PQR的面积．
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