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【题目】如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，1)，C(－2，－1)．
（1）在图中作出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1并写出坐标；
（2）求出△A1B1C1的面积．
参考答案：
【答案】（1）图见解析；点A1的坐标为（﹣1,2），点B1的坐标为（﹣3,1），点C1的坐标为（2, ﹣1）；（2）
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【解析】
（1）先根据轴对称的性质作出△A1B1C1，然后再写出各点坐标即可；
（2）用一个长方形将△A1B1C1框住，再利用长方形的面积减去三个直角三角形的面积即可.
解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求.由图可知：点A1的坐标为（﹣1,2），点B1的坐标为（﹣3,1），点C1的坐标为（2, ﹣1）.
（2）用一个长方形将△A1B1C1框住，如上图所示：
由图可知：△A1B1C1的面积=5×3－
×1×2－×2×5－×3×3=
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查看答案和解析>>【题目】如图,△ABC中,已知AB=AC,D是AC上的一点,CD=9,BC=15,BD=12.
(1)证明:△BCD是直角三角形.
(2)求△ABC的面积.
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查看答案和解析>>【题目】某养猪专业户利用一堵砖墙（长度足够）围成一个长方形猪栏，围猪栏的栅栏一共长40m，设这个长方形的相邻两边的长分别为x（m）和y（m）．
（1）求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围；
（2）若长方形猪栏砖墙部分的长度为5m，求自变量x的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点P，Q是直线y＝﹣
上的两点，P在Q的左侧，且满足OP＝OQ，OP⊥OQ，则点P的坐标是_____．
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查看答案和解析>>【题目】阅读理解：在以后你的学习中，我们会学习一个定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若点D是斜边AB的中点，则CD=
AB.
灵活应用：如图2，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3， AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连接BE， CE.
（1）求AD的长；
（2）判断△BCE的形状；
（3）求CE的长.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，过点B(6，0)的直线AB与y轴相交于点C(0，6)，与直线OA相交于点A且点A的纵坐标为2， 动点P沿路线
运动.
（1）求直线BC的解析式；
（2）在y轴上找一点M，使得△MAB的周长最小，则点M的坐标为______；（请直接写出结果）
（3）当△OPC的面积是△OAC的面积的
时，求出这时P的坐标. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，有一圆柱，其高为12cm，它的底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为_________.（π取3）
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