Question

【题目】如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系xOy中，O是原点，若点A的坐标为(1，)，则点C的坐标（ ）

A.（-1，）B.（）C.D.（-2，1）

Answer 1

【答案】B

【解析】

作AD⊥轴于D，作CE⊥x轴于E，则∠ADO=∠OEC=90°，得出∠1+∠2=90°，由正方形的性质得出OC=AO，∠1+∠3=90°，证出∠3=∠2，由AAS证明△OCE≌△AOD，OE=AD=，CE=OD=1，即可得出结果．

解：作AD⊥轴于D，作CE⊥x轴于E，如图所示：

则∠ADO=∠OEC=90°，
∴∠1+∠2=90°，
∵点A的坐标为（1，），
∴OD=1，AD=，
∵四边形OABC是正方形，
∴∠AOC=90°，OC=AO，
∴∠1+∠3=90°，
∴∠3=∠2，
在△OCE和△AOD中，，
∴△OCE≌△AOD（AAS），
∴OE=AD=，CE=OD=1，
∴点C的坐标为（-，1）；
故选：B．