Question

【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．

（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1 ， 画出△A1B1C1 ， 并写出C1的坐标．
（2）以点B为位似中心在格纸内画出△A2BC2 ， 且与△ABC的位似比为2：1，并写出C2的坐标．

Answer 1

【答案】
（1）

解：如图所示，△A1B1C1即为所求，C1（ 4，4 ）

（2）

解：如图所示，△A2BC2即为所求，C2（ 3，2 ）．

【解析】（1）确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．根据平移的方向与距离进行画图，即可得到△A1B1C1 ， 据此写出C1的坐标；（2）根据点B为位似中心，与△ABC的位似比为2：1进行画图，即可得到△A2BC2 ， 据此写出C2的坐标．
【考点精析】利用平移的性质和作图-位似变换对题目进行判断即可得到答案，需要熟知①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化；②经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等；对应点到位似中心的距离比就是位似比，对应线段的比等于位似比，位似比也有顺序；已知图形的位似图形有两个，在位似中心的两侧各有一个．位似中心，位似比是它的两要素．