Question

【题目】从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3这七个数中随机抽取一个数记为a，则a的值是不等式组 的解，但不是方程x2﹣3x+2=0的实数解的概率为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解： ，

由①得：x＞﹣2，

由②得：x＞﹣ ，

∵a的值是不等式组 的解，

∴a=0，1，2，3，

∵x2﹣3x+2=0，

∴（x﹣1）（x﹣2）=0，

解得：x1=1，x2=2，

∵a不是方程x2﹣3x+2=0的实数解，

∴a=0或3；

∴a的值是不等式组 的解，但不是方程x2﹣3x+2=0的实数解的概率为： ．

所以答案是： ．

【考点精析】利用求根公式和一元一次不等式组的解法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根；解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )．