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【题目】在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）用尺规作图作Rt△ABC的重心P．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）你认为只要知道Rt△ABC哪一条边的长即可求出它的重心与外心之间的距离？并请你说明理由．
参考答案：
【答案】（1）图形见解析（2）PO=
AB
【解析】试题分析：（1）分别作AC、BC的垂直平分线，两线分别交AC、BC于R、H，再连接AH、BR，AH和BR的交点就是P点；
（2）利用直角三角形的性质以及重心的定义得出
进而得出重心到外心的距离与AB的关系．
试题解析：（1）如图所示：
（2）知道
中AB的长即可求出它的重心与外心之间的距离．
理由：设AB的中点为O，则O为
的外心，且
∵点P为
的重心，
∴重心到外心的距离
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知
，点
，
，
，…在射线
上，点
，
，
，…在射线
上，
，
，
，…均为等边三角形，若
，则
的边长为（ ）
A.8B.16C.24D.32
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查看答案和解析>>【题目】解方程：
①
的解x= ．②
的解x= ．③
的解x= ．④
的解x= ．…
（1）根据你发现的规律直接写出⑤，⑥个方程及它们的解．
（2）请你用一个含正整数n的式子表示上述规律，并求出它的解．
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查看答案和解析>>【题目】为美化学校环境，建设绿色校园，陶治师生情操我校计划用180元购买A、B两种花卉苗共20棵，已知A种花卉苗每棵12元，B种花卉苗每棵8元．
（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：
根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x,y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：
甲：x表示 ，y表示 ；
乙：x表示 ，y表示 ；
（2）求A、B两种花卉各多少棵？（写出完整的解答过程）
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查看答案和解析>>【题目】州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）a= %，并写出该扇形所对圆心角的度数为 ，请补全条形图．
（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？
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查看答案和解析>>【题目】在ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG．
（1）如图1，当EF与AB相交时，若∠EAB=60°，求证：EG=AG+BG；
（2）如图2，当EF与AB相交时，若∠EAB=α（0°＜α＜90°），请你直接写出线段EG、AG、BG之间的数量关系（用含α的式子表示）；
（3）如图3，当EF与CD相交时，且∠EAB=90°，请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论．
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查看答案和解析>>【题目】如图，补充下列结论和依据．
∵∠ACE＝∠D(已知)，
∴_____∥______(______________________ )．
∵∠ACE＝∠FEC(已知)，
∴______∥______(_ ___ _______)．
∵∠AEC＝∠BOC(已知)，
∴_____∥______(___ _____________________)．
∵∠BFD＋∠FOC＝180°(已知)，
∴_____∥______(_____ ____________________)．
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