【题目】已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足a2＋b2－4a－6b＋13＝0，求这个等腰三角形的周长．

参考答案：

【答案】7或8.

【解析】

先运用分组分解法进行因式分解，求出a，b的值，再代入求值即可．

a2＋b2－4a－6b＋13＝(a－2)2＋(b－3)2＝0，

故a＝2，b＝3，

当腰长为2时，则底边长为3，周长＝2＋2＋3＝7；

当腰长为3时，则底边长为2，周长＝3＋3＋2＝8.

所以这个等腰三角形的周长为7或8.

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