Question

【题目】如图，抛物线 与 轴的一个交点A在点（－2，0）和（1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则 的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】- ≤a≤-
【解析】∵顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，

∴当顶点C与D点重合，顶点坐标为（1，3），则抛物线解析式y=a（x-1）2+3，

∴ ,解得- ≤a≤- ；

当顶点C与F点重合，顶点坐标为（3，2），则抛物线解析式y=a（x-3）2+2，

∴ ,解得- ≤a≤- ；

∵顶点可以在矩形内部，

∴- ≤a≤- ．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用二次函数图象的平移的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握平移步骤：（1）配方 y=a(x-h)2+k，确定顶点（h,k）（2）对x轴左加右减；对y轴上加下减．