Question

【题目】在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，若要得到△ABC≌△DEF，则还要补充一个条件，在下列补充方法：①AC=DF；②∠B=∠E；③∠B=∠F；④∠C=∠F ⑤BC=EF中，则错误结论的序号是__________ .

Answer 1

【答案】③⑤

【解析】根据已知条件，已知一角和一边，所以要得到两个三角形全等，可以根据角边角、角角边、边角边判定定理添加条件，而边边角不能判定两个三角形全等．

如图，∵AB=DE，∠A=∠D，

∴根据“边角边”可添加①AC=DF，

根据“角边角”可添加②∠B=∠E，

根据“角角边”可添加④∠C=∠F．

所以补充①②④可判定△ABC≌△DEF；

而∠B与∠F不是对应角，即使补充条件③∠B=∠F，也不能判定△ABC≌△DEF，

由于边边角不能判定两个三角形全等，即使补充条件⑤BC=EF，也不能判定△ABC≌△DEF．

所以补充③⑤不能判定△ABC≌△DEF．

故答案为：③⑤.