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【题目】如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是（ ） 
A.
B.
C.
D.
参考答案：
【答案】A
【解析】解：设没有涂上阴影的分别为：A、B、C、D、E、F、G，如图所示， 
从其余的小正方形中任取一个涂上阴影共有7种情况，
而能够构成正方体的表面展开图的有以下情况，D、E、F、G，
∴能构成这个正方体的表面展开图的概率是 
，
故选（A）
【考点精析】利用几何体的展开图对题目进行判断即可得到答案，需要熟知沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形，若干个平面图形也可以围成一个多面体；同一个多面体沿不同的棱剪开，得到的平面展开图是不一样的，就是说：同一个立体图形可以有多种不同的展开图．
-
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查看答案和解析>>【题目】数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题．下面我们来探究“由数思形，以形助数”的方法在解决代数问题中的应用．
（1）探究一：求不等式|x﹣1|＜2的解集
探究|x﹣1|的几何意义
如图①，在以O为原点的数轴上，设点A′对应的数是x﹣1，有绝对值的定义可知，点A′与点O的距离为|x﹣1|，可记为A′O=|x﹣1|．将线段A′O向右平移1个单位得到线段AB，此时点A对应的数是x，点B对应的数是1．因为AB=A′O，所以AB=|x﹣1|，因此，|x﹣1|的几何意义可以理解为数轴上x所对应的点A与1所对应的点B之间的距离AB．
探究求方程|x﹣1|=2的解
因为数轴上3和﹣1所对应的点与1所对应的点之间的距离都为2，所以方程的解为3，﹣1．
探究：
求不等式|x﹣1|＜2的解集
因为|x﹣1|表示数轴上x所对应的点与1所对应的点之间的距离，所以求不等式解集就转化为求这个距离小于2的点对应的数x的范围．
请在图②的数轴上表示|x﹣1|＜2的解集，并写出这个解集．
（2）探究二：探究
的几何意义
探究：
的几何意义
如图③，在直角坐标系中，设点M的坐标为（x，y），过M作MP⊥x轴于P，作MQ⊥y轴于Q，则P点坐标为（x，0），Q点坐标为（0，y），OP=|x|，OQ=|y|，在Rt△OPM中，PM=OQ=|y|，则MO=
= 
= ，因此， 的几何意义可以理解为点M（x，y）与点O（0，0）之间的距离MO．
探究：
的几何意义
如图④，在直角坐标系中，设点A′的坐标为（x﹣1，y﹣5），由探究二（1）可知，A′O= ，将线段A′O先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到线段AB，此时点A的坐标为（x，y），点B的坐标为（1，5），因为AB=A′O，所以AB= ，因此 的几何意义可以理解为点A（x，y）与点B（1，5）之间的距离AB．
探究
的几何意义
①请仿照探究二的方法，在图⑤中画出图形，并写出探究过程．
② 的几何意义可以理解为：
（3）拓展应用：
①
+ 
的几何意义可以理解为：点A（x，y）与点E（2，﹣1）的距离和点A（x，y）与点F（填写坐标）的距离之和．
② + 的最小值为（直接写出结果） -
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查看答案和解析>>【题目】已知：Rt△EFP和矩形ABCD如图①摆放（点P与点B重合），点F，B（P），C在同一直线上，AB=EF=6cm，BC=FP=8cm，∠EFP=90°，如图②，△EFP从图①的位置出发，沿BC方向匀速运动，速度为1cm/s，EP与AB交于点G；同时，点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s．过点Q作QM⊥BD，垂足为H，交AD于点M，连接AF，FQ，当点Q停止运动时，△EFQ也停止运动．设运动时间为t（s）（0＜t＜6），解答下列问题：
（1）当t为何值时，PQ∥BD？
（2）设五边形AFPQM的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；
（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S五边形AFPQM：S矩形ABCD=9：8？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
（4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使点M在线段PG的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论： ①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PHPC
其中正确的是（ ）
A.①②③④
B.②③
C.①②④
D.①③④ -
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查看答案和解析>>【题目】小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s（m）与时间t（min）的大致图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】下列运算正确的是（ ）
A.（x﹣y）2=x2﹣y2
B.|
﹣2|=2﹣
C.
﹣ = 
D.﹣（﹣a+1）=a+1 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=
x﹣ 与x轴交于点B1 ， 以OB1为边长作等边三角形A1OB1 ， 过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2 ， 以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2 ， 过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3 ， 以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3 ， …，则点A2017的横坐标是 ． 
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