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【题目】等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，D是AC上的一点，AD=BD，则以下结论中正确的有（ ）
①△BCD是等腰三角形；②点D是线段AC的黄金分割点；③△BCD∽△ABC；④BD平分∠ABC．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
参考答案：
【答案】D
【解析】∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=
（180°-∠A）=（180°-36°）=72°，∵AD=BD，∴∠DBA=∠A=36°，∴∠BDC=2∠A=72°，∴∠BDC=∠C，∴△BCD为等腰三角形，所以①正确；∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=36°，∴∠ABD=∠DBC，∴BD平分∠ABC，所以④正确；∵∠DBC=∠A，∠BCD=∠ACB，∴△BCD∽△ABC，所以③正确；∴BD：AC=CD：BD，而AD=BD，∴AD：AC=CD：AD，∴点D是线段AC的黄金分割点，所以②正确．故选D.
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，∠AOC=3∠COE，则∠AOF等于___________．
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查看答案和解析>>【题目】为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图．已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2．
（1）总体是 ，个体是 ，样本容量是 ；
（2）求第四小组的频数和频率；
（3）求所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数占所抽取的男生人数的百分比．
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查看答案和解析>>【题目】某校对八年级学生上学的4种方式：骑车、步行、乘车、接送，进行抽样调查，结果如图（1）、图（2）.
（1）该抽样调查中样本容量是__________，其中，步行人数占样本容量的____%，骑车人数占样本容量的____%，乘车人数占样本容量的____%.
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）根据调查结果，你估计该校八年级500名学生中，大约有多少名学生是由家长接送上学的？
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查看答案和解析>>【题目】某商场设立了一个可以自由旋转的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组落在奖品“铅笔”区域的统计数据：
转动转盘的次数
100
150
200
500
800
1000
落在“铅笔”的次数
68
111
136
345
564
701
落在“铅笔”的成功率
（1）.计算并完成表格（精确到0.01）；
（2）.请估计，当
很大时，落在“铅笔”区域的频率将会接近______（精确到0.1）.（3）.假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的成功率约是______.
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查看答案和解析>>【题目】顺次连接四边形ABCD四边中点得到新的四边形为菱形，那么原四边形ABCD为（ ）
A. 矩形
B. 菱形
C. 对角线相等的四边形
D. 对角线垂直的四边形
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于G，连接AG、HG．下列结论：①CE⊥DF；②AG＝DG；③∠CHG＝∠DAG；④2HG＝AD．正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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