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【题目】顺次连接四边形ABCD四边中点得到新的四边形为菱形，那么原四边形ABCD为（ ）
A. 矩形
B. 菱形
C. 对角线相等的四边形
D. 对角线垂直的四边形
参考答案：
【答案】C
【解析】试题分析：本题主要考查了中点四边形．重点利用了菱形的判定定理，三角形的中位线定理，平行四边形的判定等知识点的理解和掌握，灵活运用性质进行推理是解此题的关键．根据三角形的中位线定理得到EH∥FG，EF=FG，EF=
BD，要是四边形为菱形，得出EF=EH，即可得到答案．
解：∵E，F，G，H分别是边AD，DC，CB，AB的中点，
∴EF=
AC，EH∥AC，FG=
AC，FG∥AC，EF=
BD，
∴EH∥FG，EF=FG，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∵一组邻边相等的四边形是菱形，
∴若AC=BD，则四边形是菱形．
故选：C．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知一个直角三角形纸片ACB，其中∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E、F分别是AC、AB边上点，连接EF．
（1）图①，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在AB边上的点D处，且使S四边形ECBF=3S△EDF，求AE的长；
（2）如图②，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在BC边上的点M处，且使MF∥CA．
①试判断四边形AEMF的形状，并证明你的结论；
②求EF的长；
（3）如图③，若FE的延长线与BC的延长线交于点N，CN=1，CE=
，求
的值．
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查看答案和解析>>【题目】计算(－2)＋(－3)的结果是( )
A. －1 B. －5 C. －6 D. 5
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．
正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．
∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB
=180°—∠B—∠AMB
=∠MAB=∠MAE．
（下面请你完成余下的证明过程）
（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．
（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正
边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN=°时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）
图1 图2
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查看答案和解析>>【题目】多项式2x3﹣8x2y+8xy2分解因式的结果是_____．
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查看答案和解析>>【题目】若代数式2x2+3y+7的值为8，那么代数式6x2+9y+8的值为
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查看答案和解析>>【题目】已知反比例函数
．(1) 若该反比例函数的图象与直线y＝kx＋4（k≠0）只有一个公共点，求k的值；
(2) 如图，反比例函数
（1≤x≤4）的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移至C2处所扫过的面积．
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