Question

【题目】(2016·天津)公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台，租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台，租车费用为280元．

(1)设租用甲种货车x辆(x为非负整数)，试填写表格：

表一：

租用甲种货车的数量 / 辆	3	7	x
租用的甲种货车最多运送机器的数量 / 台	135
租用的乙种货车最多运送机器的数量 / 台	150

表二：

租用甲种货车的数量 / 辆	3	7	x
租用甲种货车的费用/ 元		2800
租用乙种货车的费用 / 元		280

(2)若租用甲种货车x辆时，设两种货车的总费用为y元，试确定能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）甲种货车6辆，乙种货车2辆

【解析】试题分析：（1）根据题意，分别计算每种情况下每种货车最多能运送机器的数量和费用并填表。

（2）依题意可求出租用甲种货车数量x和租车的总费用y的一次函数关系和关于x的一元一次不等式，再利用一次函数的增减性和x的取值范围求出y的最小值。

解：（1）如下表：

（2）y＝400x＋(－280x＋2 240)＝120x＋2 240.

又∵45x＋(－30x＋240)≥330，解得x≥6.

∵120＞0，

∴在函数y＝120x＋2 240中，y随x的增大而增大，

∴当x＝6时，y取得最小值，y最小＝2 960.

∴完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是租用甲种货车6辆，乙种货车2辆．