Question

【题目】某超市计划购进甲、乙两种商品，已知甲的进价比乙多20元/件，用2000元购进甲种商品的件数与用1600元购进乙种商品的件数相同．

（1）求甲、乙两种商品的进价各是多少元？

（2）小丽用950元只购买乙种商品，她购买乙种商品件数y（件），该商品的销售单价x（元），列出y与x函数关系式？若超市销售乙种商品，至少要获得20%的利润，那么小丽最多可以购买多少件乙种商品？

Answer 1

【答案】(1)甲100元，乙80元；(2)，9件

【解析】

(1)设每件乙种商品的价格为元，则每件甲种商品的价格为()元，根据“数量=总价÷单价”结合用2000元购买甲种商品的件数恰好与用1600元购买乙种商品的件数相同，即可得出关于的分式方程，解之并检验后即可得出结论；

(2)根据“购买件数=钱数÷销售单价”即可求得y与x函数关系式；根据关系式：售价≥进价×(1+20%)进行计算即可．

(1)设每件乙种商品的价格为元，则每件甲种商品的价格为()元，

根据题意得：，

解得：，
经检验，是原方程的解，
∴．
答：每件乙种商品的价格为80元，每件甲种商品的价格为100元；

(2)小丽用950元能购买销售单价元的商品件，

∴；

超市销售乙种商品，至少要获得20%的利润，

∴超市销售乙种商品的销售价为：(元)；

小丽最多可以购买乙种商品：，

∴小丽最多可以购买乙种商品件．