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【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．若AC=6，AB=10，则⊙O的半径为 ． 
参考答案：
【答案】
【解析】连接OD．设⊙O的半径为r．
∵BC切⊙O于点D，
∴OD⊥BC．
∵∠C=90°，
∴OD∥AC，
∴△OBD∽△ABC．
∴ 
，即10r=6（10-r）．
解得r= ．
【考点精析】解答此题的关键在于理解切线的性质定理的相关知识，掌握切线的性质：1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径，以及对相似三角形的判定与性质的理解，了解相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A作AE⊥AD，并且始终保持AE=AD，连接CE.
（1）求证：△ABD ≌△ACE ；
（2）若AF平分∠DAE交BC于F，探究线段BD，DF，FC之间的数量关系，并证明；
（3）在(2)的条件下，若BD=3，CF=4，求AD的长.
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查看答案和解析>>【题目】二次函数
（a，b，c为常数，且 
）中的 
与 
的部分对应值如表：…
－1
0
1
3
…
…
－1
3
5
3
…
下列结论：
①
；
②当
时，y的值随x值的增大而减小；
③3是方程
的一个根；
④当
时， 
．
其中正确的个数为（ ）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在扇形铁皮AOB中，OA=20，AOB=36°，OB在直线
上．将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA第一次落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为
（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，若AF＝6，则BC的长为_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：
①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有( )
A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④
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查看答案和解析>>【题目】数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读其中的奥秘．
你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：
①
，又
，
，∴能确定59319的立方根是个两位数．②∵59319的个位数是9，又
，∴能确定59319的立方根的个位数是9．③如果划去59319后面的三位319得到数59，
而
，则
，可得
，由此能确定59319的立方根的十位数是3
因此59319的立方根是39．
（1）现在换一个数195112，按这种方法求立方根，请完成下列填空．
①它的立方根是_______位数．
②它的立方根的个位数是_______．
③它的立方根的十位数是__________．
④195112的立方根是________．
（2）请直接填写结果：
①
________．②
________．
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