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【题目】如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了（ ）米．
A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2
参考答案：
【答案】A
【解析】分析：在直角三角形ABC中，根据勾股定理，得：AC=2米，由于梯子的长度不变，在直角三角形CDE中，根据勾股定理，得CE=1.5米，所以AE=0.5米，即梯子的顶端下滑了0.5米．
详解：在Rt△ABC中，AB=2.5米，BC=1.5米，
故AC=
=
=2米．
在Rt△ECD中，AB=DE=2.5米，CD=（1.5+0.5）米，
故EC=
=
=1.5米，
故AE=AC﹣CE=2﹣1.5=0.5米．
故选A．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点A．B．C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．
（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）求PD的长．
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查看答案和解析>>【题目】已知，如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为( )
A.6cm2B.8 cm2C.10 cm2D.12 cm2
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查看答案和解析>>【题目】已知x2+（a+3）x+a+1=0是关于x的一元二次方程．
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根为x1 ，x2 ，且x12+x22=10，求实数a的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示是鼎龙高速路口开往宁都方向的某汽车行驶的路程s（km）与时间t（分钟）的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：
（1）汽车在前6分钟内的平均速度是 千米/小时，汽车在兴国服务区停了多长时间？ 分钟；
（2）当10≤t≤20时，求S与t的函数关系式；
（3）规定：高速公路时速超过120千米/小时为超速行驶，试判断当10≤t≤20时，该汽车是否超速，说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．（1）判断直线CD和⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，若AC=2，⊙O的半径是3，求∠BEC的正切值．
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查看答案和解析>>【题目】一个车队共有20辆小轿车,正以每小时36千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，行驶时车与车的间隔均相等,甲停在路边等人,他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了20秒的时间,假设每辆车的车长均为4.87米.
(1)求行驶时车与车的间隔为多少米?
(2)若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行,速度为
米/秒,当第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过他身边共用了40秒,求的值.
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