Question

【题目】如图所示是鼎龙高速路口开往宁都方向的某汽车行驶的路程s（km）与时间t（分钟）的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：

（1）汽车在前6分钟内的平均速度是　 　千米/小时，汽车在兴国服务区停了多长时间？　 　分钟；

（2）当10≤t≤20时，求S与t的函数关系式；

（3）规定：高速公路时速超过120千米/小时为超速行驶，试判断当10≤t≤20时，该汽车是否超速，说明理由．

Answer 1

【答案】（1）90，4；（2）S=1.8t﹣9；（3）当10≤t≤20时，该汽车没有超速．

【解析】【试题分析】

（1）由图像可知，前6分钟行驶了9km,则速度为 （千米/小时）；汽车在兴国服务区停留的时间为：10﹣6=4（分钟）．

（2）利用待定系数法来求解析式，设S与t的函数关系式为S=kt+b，

∵点（10，9），（20，27）在该函数图象上，列出二元方程组，得

，解得：，

∴当10≤t≤20时，S与t的函数关系式为S=1.8t﹣9．

（3）求出汽车在这段时间内的速度，与120进行比较得知.当10≤t≤20时，该汽车的速度为：（27﹣9）÷（20﹣10）×60=108（千米/小时），则108＜120，所以当10≤t≤20时，该汽车没有超速．

【试题解析】

（1）6分钟=小时，

汽车在前6分钟内的平均速度为：9÷=90（千米/小时）；

汽车在兴国服务区停留的时间为：10﹣6=4（分钟）．

故答案为：90；4．

（2）设S与t的函数关系式为S=kt+b，

∵点（10，9），（20，27）在该函数图象上，

∴，解得：，

∴当10≤t≤20时，S与t的函数关系式为S=1.8t﹣9．

（3）当10≤t≤20时，该汽车的速度为：（27﹣9）÷（20﹣10）×60=108（千米/小时），

∵108＜120，

∴当10≤t≤20时，该汽车没有超速．