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【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．
①请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 ， 并写出点A1的坐标；
②请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2 ， 并写出点A2、C2的坐标．
参考答案：
【答案】解：如图所示，△A1B1C1、△A2BC2为①②所作，点A1的坐标为（2，﹣4）、点A2、C2的坐标分别为（﹣2，2），（﹣1，4）
【解析】（1）根据关于x轴对称的点的坐标特征写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1；（2）利用网格特点和旋转的性质画出点A2、B2、C2的坐标，然后描点即可得到△A2B2C2，进而写出点A2、C2的坐标.
【考点精析】认真审题，首先需要了解作轴对称图形(画对称轴图形的方法：①标出关键点②数方格，标出对称点③依次连线)．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中有一边长为l的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OBl为边作第三个正方形OBlB2C2，照此规律作下去，则点B2020的坐标为__________.
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查看答案和解析>>【题目】如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．
（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；
（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．
（3）线段_____的长度是点A到直线BC的距离；
（4）线段AG、AH的大小关系为AG_____AH．（填“＞”或“＜”或“＝”），理由________．
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查看答案和解析>>【题目】定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a(a－b)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如： 2⊕5＝2(2－5)+1＝2(－3)+1＝－6+1＝－5.
（1）求（－2）⊕3的值
（2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图示的数轴上表示出来.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF=AE，连接AF，BF.
(1)求证：四边形BFDE是矩形；
(2)已知∠DAB=60°，AF是∠DAB的平分线，若AD=3，求DC的长度.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠CAE=15°，求∠BOE的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在ABCD中，过点D作DE⊥BD交BA的延长线于点E.
(1)当ABCD是菱形时，证明：AE=AB；
(2)当ABCD是矩形时，设∠E=α，问：∠E与∠DOA满足什么数量关系？写出结论并说明理由.
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