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【题目】为创建“美丽乡村”，某村计划购买甲、乙两种树苗共400棵，对本村道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．
若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？
若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，则至少应购买甲种树苗多少棵？
参考答案：
【答案】（1）购买甲种树苗300棵，乙种树苗100棵；（2）至少应购买甲种树苗240棵．
【解析】
根据题意可以列出相应的方程组，从而可以求得需购买甲、乙两种树苗各多少棵；
根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得至少应购买甲种树苗多少棵．
解：设购买甲种树苗x棵，乙种树苗y棵，
由题意得
，
解得
，
即购买甲种树苗300棵，乙种树苗100棵；
设购买甲种树苗a棵，
由题意得：
，
解得：
，
即至少应购买甲种树苗240棵．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α．
（1）求证：BE=AD；
（2）当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ：AB=3：4，作△ABQ的外接圆O．点C在点P右侧，PC=4，过点C作直线m⊥l，过点O作OD⊥m于点D，交AB右侧的圆弧于点E．在射线CD上取点F，使DF=
CD，以DE，DF为邻边作矩形DEGF．设AQ=3x．
（1）用关于x的代数式表示BQ，DF．
（2）当点P在点A右侧时，若矩形DEGF的面积等于90，求AP的长．
（3）在点P的整个运动过程中，
①当AP为何值时，矩形DEGF是正方形？
②作直线BG交⊙O于点N，若BN的弦心距为1，求AP的长（直接写出答案）． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知两点A（3，0），B（0，4），点C在第一象限，AB⊥BC，BC=BA，点P在线段OB上，OP=OA，AP的延长线与CB的延长线交于点M，AB与CP交于点N．
（1）点C的坐标为： ；
（2）求证：BM=BN；
（3）设点C关于直线AB的对称点为D，点C关于直线AP的对称点为G，求证：D，G关于x轴对称．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
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查看答案和解析>>【题目】已知，
，点
是直线
上一个动点（不与
重合），点
是
边上一个定点， 过点作
，交直线
于点
，连接
，过点作
，交直线于点
． 
如图①，当点在线段上时，求证：
． 
在的条件下，判断
这三个角的度数和是否为一个定值？ 如果是，求出这个值，如果不是，说明理由． 
如图②，当点在线段 的延长线上时，（2）中的结论是否仍然成立？如果不成立， 请直接写出之间的关系．
）当点在线段
的延长线上时，（2）中的结论是否仍然成立？如果不成立，请直接 写出之间的关系．
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查看答案和解析>>【题目】两个一次函数
和
的图象在同一坐标系内大致位置正确的是（ ）A.
B. 
C. 
D. 
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