搜索
【题目】如图，矩形
的对角线相交于点
，
，
．
求证：四边形
是菱形；
若
，菱形的面积为
，求
的长．
参考答案：
【答案】（1）证明见解析；（2）
【解析】
（1）首先由CE∥BD，DE∥AC，可证得四边形CODE是平行四边形，又由四边形ABCD是矩形，根据矩形的性质，易得OC=OD，即可判定四边形CODE是菱形；
（2）利用矩形和菱形的性质易得OM=
，CM=
CD，OM=BC，再利用菱形的面积公式求得OM，即可得出结论．
（1）∵CE∥BD，DE∥AC，∴四边形CODE是平行四边形．
∵四边形ABCD是矩形，∴BD=AC，DO=BO，AO=CO，∴OD=OC，∴四边形CODE是菱形．
（2）连接OE．
∵四边形CODE是菱形，∴OE⊥CD，OM=，CM=CD．
∵四边形ABCD是矩形，∴BC⊥CD，∴OM∥BC，∴OM=BC．
∵ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠OCM=∠BAC．
∵tan∠BAC=
，∴tan∠OCM=
=，设OM=3x，则CM=2x．
∵菱形OCED的面积为12，∴6x4x=12，∴x=±
（负值舍去），∴OM=
，∴BC=3
．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在由边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF（顶点 为网格线的交点），以及经过格点的直线m．
（1）画出△ABC关于直线m对称的△A1B1C1；
（2）将△DEF先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出平移后得到的△D1E1F1；
（3）求∠A+∠E= ________°．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC是等边三角形，点D在BC上，△ADE是等腰三角形，AD ＝AE ，∠DAE ＝100°，当DE⊥AC时，求∠BAD和∠EDC的度数.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，E在线段AC上，连接AD， BE的延长线交AD于F．
（1）猜想线段BE、AD的数量关系和位置关系：_______________（不必证明）；
（2）当点E为△ABC内部一点时，使点D和点E分别在AC的两侧，其它条件不变．
①请你在图2中补全图形；
②（1）中结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知A（a，0），B（0，b），且a、b满足
.（1）填空：a= ，b= ；
（2）如图1，将ΔAOB沿x轴翻折得ΔAOC，D为线段AB上一动点，OE⊥OD交AC于点E，求S四边形ODAE。
（3）如图2，D为AB上一点，过点B作BF⊥OD于点G，交x轴于点F，点H为x轴正半轴上一点，∠BFO=∠DHO，求证：AF=OH.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，
是矩形
的对角线的交点，
、
、
、
分别是
、
、
、
上的点，且
．
求证：四边形
是矩形；
若、、、分别是、、、的中点，且
，
，求矩形的面积． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形
中，
、
为对角线，点
、
、
、
分别为
、
、
、
边的中点，下列说法：①当
时，、、、四点共圆．②当
时，、、、四点共圆．③当
且时，、、、四点共圆．其中正确的是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
相关试题
