Question

【题目】如图，△ABC在平面直角坐标系中．

（1）写出△ABC各顶点的坐标．

（2）把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A'B'C'，在图中画出△A'B'C'，并写出A'、B'、C'的坐标．

（3）求出．

Answer 1

【答案】(1)A(-1,-1) B(4,2) C(1,3) ；(2) 详见解析，A'（1，1），B'（6，4），C'（3，5）；(3)7

【解析】

（1）根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；

（2）根据平移的规律，把△ABC的各顶点向上平移2个单位，再向右平移2个单位，顺次连接各顶点即为△A′B′C′；直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标；

（3）利用△ABC所在的长方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解．

解：（1）A（-1，-1）；B（4，2）；C（1，3）；
（2）如图，A'（1，1），B'（6，4），C'（3，5）．

（3）SΔABC=5×4×5×3×1×3×2×4

=20-7.5-1.5-4

=20-13

=7．