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【题目】如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD，AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连结DH，则线段DH的长为 ． 
参考答案：
【答案】1
【解析】解：∵AE为△ABC的角平分线，CH⊥AE，
∴△ACF是等腰三角形，
∴AF=AC，
∵AC=3，
∴AF=AC=3，HF=CH，
∵AD为△ABC的中线，
∴DH是△BCF的中位线，
∴DH= 
BF，
∵AB=5，
∴BF=AB﹣AF=5﹣3=2．
∴DH=1，
所以答案是：1．
【考点精析】本题主要考查了三角形中位线定理的相关知识点，需要掌握连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】探究与发现：
探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？
已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．
探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？
已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．
探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？
已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．
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查看答案和解析>>【题目】已知
（1）化简A；
（2）若x满足不等式组
，且x为整数时，求A的值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点P以每秒一个单位的速度沿着B﹣C﹣A运动，⊙P始终与AB相切，设点P运动的时间为t，⊙P的面积为y，则y与t之间的函数关系图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
-
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查看答案和解析>>【题目】某汽车专卖店销售
、
两种型号的新能源汽车，上周售出1辆型车和3辆型车，销售额为96万元：本周售出2辆型车和1辆型车，销售额为62万元．(1)求每辆车
型车和型车的售价各多少万元?(2)甲公司拟向该商店购买
、两种型号的新能源汽车共6辆，购车总费用不超过140万元，则至少购进型车多少辆? -
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查看答案和解析>>【题目】问题情境：如图
，在
中，
，
于点D．可知：
不需要证明
；
特例探究：如图
，
，射线AE在这个角的内部，点B、C在
的边AM、AN上，且
，
于点F，
于点
证明：
≌
；
归纳证明：如图
，点B，C在的边AM、AN上，点E，F在内部的射线AD上，
、
分别是
、的外角
已知，
求证：≌；
拓展应用：如图
，在
中，，
点D在边BC上，
，点E、F在线段AD上，若的面积为24，则
与
的面积之和为______
直接写出结果 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD是矩形纸片，AB=2．对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕BM与EF相交于点Q；再次展平，连接BN，MN，延长MN交BC于点G．有如下结论：
①∠ABN=60°；②AM=1；③QN=
；④△BMG是等边三角形；⑤P为线段BM上一动点，H是BN的中点，则PN+PH的最小值是 
．
其中正确结论的序号是 ．
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