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【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；并写出点A2、B2、C2坐标；
（3）请画出△ABC绕O顺时针旋转90°后的△A3B3C3；并写出点A3、B3、C3坐标．
参考答案：
【答案】
（1）
解：如图，△A1B1C1即为所求；
（2）
解：如图，△A2B2C2即为所求，A2（﹣1，﹣1）、B2（﹣4，﹣2）、C2（﹣3，﹣4）
（3）
解：如图，△A3B3C3即为所求，A3（﹣1，1）、B3（﹣2，4）、C3（﹣4，3）
【解析】（1）利用平移的性质得出对应顶点的位置进而得出答案；（2）利用关于原点对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）利用旋转的性质得出旋转后点的坐标进而得出答案．
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的方程x2+mx+m﹣2=0
（1）若该方程的一个根为1，求m的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．
（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；
（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．
（1）求证：BE=CF；
（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长． -
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查看答案和解析>>【题目】为了拉动内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定实行政府补贴．规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y（台）与补贴款额x（元）之间大致满足如图所示的一次函数关系．随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益p（元）会相应降低且满足：p=﹣
x+110（x≥0）． 
（1）在政府补贴政策实施后，求出该商场销售彩电台数y与政府补贴款额x之间的函数关系式；
（2）在政府未出台补贴措施之前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？
（3）要使该商场销售彩电的总收益最大，政府应将每台补贴款额x定为多少？并求出总收益的最大值． -
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查看答案和解析>>【题目】边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点D是边OA的中点，连接CD，点 E在第一象限，且DE⊥DC，DE=DC．以直线AB为对称轴的抛物线过C，E两点．
（1）求E点坐标；
（2）设抛物线的解析式为y=a（x﹣h）2+k，求a，h，k；
（3）点M为直线AB上一动点，点N为抛物线上一动点，是否存在点M，N，使得以点M，N，D，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出满足条件的点M，N的坐标；若不存在，请说明理由．
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