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【题目】如图，∠E＝50°，∠BAC＝50°，∠D＝110°，求∠ABD的度数．
请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．
解：∵∠E＝50°，∠BAC＝50°，（已知）
∴∠E＝ （等量代换）
∴ ∥ ．（ ）
∴∠ABD+∠D＝180°．（ ）
∴∠D＝110°，（已知）
∴∠ABD＝70°．（等式的性质）
参考答案：
【答案】∠BAC AB DE 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补
【解析】
先根据等量代换以及同位角相等，两直线平行判定AB∥DE，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求得∠ABD的度数。
解：∵∠E＝50°，∠BAC＝50°，（已知）
∴∠E＝_∠BAC 等量代换）
∴AB∥DE．（ 同位角相等，两直线平行 ）
∴∠ABD+∠D＝180°．（ 两直线平行，同旁内角互补 ）
∴∠D＝110°，（已知）
∴∠ABD＝70°．（等式的性质）
故答案为：(1). ∠BAC (2). AB (3). DE (4). 同位角相等，两直线平行 (5). 两直线平行，同旁内角互补
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查看答案和解析>>【题目】上海首条中运量公交线路71路已正式开通．该线路西起沪青平公路申昆路，东至延安东路中山东一路，全长17.5千米．71路车行驶于专设的公交车道，又配以专用的公交信号灯．经测试，早晚高峰时段71路车在专用车道内行驶的平均速度比在非专用车道每小时快6千米，因此单程可节省时间22.5分钟．求早晚高峰时段71路车在专用车道内行驶的平均车速．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，已知点R（1，0），点K（4，4），直线y＝－
x＋b过点K ， 分别交x轴、y轴于U、V两点，以点R为圆心， RK为半径作⊙R ， ⊙R交x轴于A.
（1）若二次函数的图象经过点A、B（－2，0）、C（0，－8），求二次函数的解析式；
（2）判断直线UV与⊙R的位置关系，并说明理由；
（3）若动点P、Q同时从A点都以相同的速度分别沿AB、AC边运动，当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E ， 使得以A、E、Q为顶点的三角形是等腰三角形.若存在，请求出E点坐标，若不存在，请说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC为对角线，E是边AD上一点，BE⊥AC交AC于点F，BE、CD的延长线交于点G，且∠ABE=∠CAD．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）如果AE=EG，求证：AC2=BCBG． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2﹣2x+m（m＞0）的对称轴与比例系数为5的反比例函数图象交于点A，与x轴交于点B，抛物线的图象与y轴交于点C，且OC=3OB．
（1）求点A的坐标；
（2）求直线AC的表达式；
（3）点E是直线AC上一动点，点F在x轴上方的平面内，且使以A、B、E、F为顶点的四边形是菱形，直接写出点F的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，半圆O的直径AB=10，有一条定长为6的动弦CD在弧AB上滑动（点C、点D分别不与点A、点B重合），点E、F在AB上，EC⊥CD，FD⊥CD．
（1）求证：EO=OF；
（2）联结OC，如果△ECO中有一个内角等于45°，求线段EF的长；
（3）当动弦CD在弧AB上滑动时，设变量CE=x，四边形CDFE面积为S，周长为l，问：S与l是否分别随着x的变化而变化？试用所学的函数知识直接写出它们的函数解析式及函数定义域，以说明你的结论． -
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查看答案和解析>>【题目】下列算式的运算结果为m2的是（ ）
A.m4m﹣2
B.m6÷m3
C.（m﹣1）2
D.m4﹣m2
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