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【题目】如图，已知AB∥CD不添加任何字母和数字，请你再添加一个条件∠1=∠2成立(要求给出三个答案)，并选择其中一种情况加以证明.
条件1：________________________________；
条件2：________________________________；
条件3：________________________________.
参考答案：
【答案】(1)∠EBC=∠FCB，CF∥BE，∠E=∠F ；(2)证明见解析
【解析】
根据题意可添加条件：①CF∥BE；②∠FCB=∠EBC；③∠E=∠F；选择①进行证明：根据平行线的性质可得∠ABC=∠DCB，∠FCB=∠EBC，由∠ABC-∠EBC =∠DCB-∠FCB即可证得结论.
条件1：CF∥BE；条件2：∠FCB=∠EBC；条件3：∠E=∠F；
选择：CF∥BE．
证明：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠DCB，
又∵CF∥BE，
∴∠FCB=∠EBC，
∴∠ABC-∠EBC =∠DCB-∠FCB，
即∠1=∠2．
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查看答案和解析>>【题目】垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：
根据图表解答下列问题：
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共 吨；
（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占
，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为5 000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？ -
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查看答案和解析>>【题目】一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另外有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图所示）．
（1）从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为 ；
（2）小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5，那么小龙去；否则小东去．你认为游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，双曲线
（x＜0）经过平行四边形ABCO的对角线交点D，已知边OC在y轴上，且AC⊥AB于点C，则平行四边形ABCO的面积是（ ）
A.
B. 
C. 3 D. 6【答案】A
【解析】试题分析：∵点D为平行四边形ABCO的对角线交点，双曲线y＝
（x＜0）经过点D，AC⊥y轴，∴S平行四边形ABCO＝4S△COD＝4×
×|
|＝
．故选A．
点睛：本题考查了反比例函数系数k的几何意义以及平行四边形的性质，根据平行四边形的性质结合反比例函数系数k的几何意义，找出S平行四边形ABCO＝4S△COD＝2|k|是解题的关键．
【题型】单选题
【结束】
9【题目】如果分式
在实数范围内有意义，则
的取值范围是_____________. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,直线y=kx(k<0)与双曲线
交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点,则3x1y2-5x2y1的值为 __________.
【答案】-6
【解析】试题分析：∵点A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线y＝
上的点，∴x1y1＝x2y2＝－3①，
∵直线y＝kx（k＜0）与双曲线y＝
交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，∴x1＝－x2，y1＝－y2②，
∴原式＝－3x1y1＋5x2y2＝9－15＝－6．
故答案为：－6．
点睛：本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，反比例函数的对称性，根据反比例函数的图象关于原点对称得出x1＝－x2，y1＝－y2是解答此题的关键．
【题型】填空题
【结束】
15【题目】A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了 50%，而从A地到B地的时间缩短了 1h .若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为 _____________________.
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查看答案和解析>>【题目】某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法(个人年票从购买日起，可供持票者使用一年).年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再用门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元.
(1)如果只选择一种购买门票的方式，并且计划在一年中用不多于80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可进入该园林次数最多的购票方式，
(2)一年中进入该园林至少超过______________次时，购买A类年票最合算.
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查看答案和解析>>【题目】计算:
（1）
(2) 
(3)
(4) 
【答案】(1)
;(2) 
;(3) 
; (4) 
【解析】试题分析：（1）分子、分母分解因式后约分即可；
（2）先通分计算括号内分式的减法，然后把除法转化为乘法，分子、分母分解因式后约分即可；
（3）第二个分式分子、分母分解因式后约分，然后通分转化为同分母分式，最后依照同分母分式的加减法则计算即可；
（4）先通分计算括号内分式的减法，然后把除法转化为乘法，分子、分母分解因式后约分即可．
试题解析：
解：（1）原式＝
＝
；（2）原式＝
＝
＝
；（3）原式＝
＝
＝
＝
＝
；（4）原式＝
＝
＝
．点睛：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解本题的关键．
【题型】解答题
【结束】
20【题目】解分式方程：
(1)
(2) 
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