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【题目】将边长为2的正方形OABC如图放置，O为原点．若∠α=15°，则点B的坐标为 ． 
参考答案：
【答案】
【解析】解：连接OB，过B作BE⊥x轴于E，则∠BEO=90°， 
∵四边形OABC是正方形，
∴AB=OA=2，∠A=90°，∠BOA=45°，
由勾股定理得：OB= 
=2 
，
∵∠α=15°，∠BOA=45°，
∴∠BOE=45°+15°=60°，
在Rt△BOE中，BE=OB×sin60°=2 × 
= 
，OE=OB×cos60°= ，
∴B的坐标为（﹣ ， ）．
故答案为：
连接OB，过B作BE⊥x轴于E，则∠BEO=90°，根据正方形性质得出AB=OA=2，∠A=90°，∠BOA=45°，根据勾股定理求出OB，解直角三角形求出OE、BE，即可得出答案．
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查看答案和解析>>【题目】某校计划一次性购买排球和篮球，每个篮球的价格比排球贵30元；购买2个排球和3个篮球共需340元．
(1)求每个排球和篮球的价格：
(2)若该校一次性购买排球和篮球共60个，总费用不超过3800元，且购买排球的个数少于39个．设排球的个数为m，总费用为y元．
①求y关于m的函数关系式，并求m可取的所有值；
②在学校按怎样的方案购买时，费用最低？最低费用为多少？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=30°，以直角顶点A为圆心，AB长为半径画弧交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E．若DE=a，则△ABC的周长用含a的代数式表示为 ．
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列一段文字，然后回答下列问题：
已知平面内两点M（x1，y1）、N（x2，y2），则这两点间的距离可用下列公式计算
MN=
.例如：已知P（3，1）、Q（1，-2），则这两点的距离PQ=
.特别地，如果两点M（x1，y1）、N（x2，y2）所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为MN=|x1-x2|或|y1-y2|．（1）已知A（1，2）、B（-2，-3），试求A、B两点间的距离；
（2）已知A、B在平行于y轴的同一条直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，试求A、B两点间的距离；
（3）已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，4）、B（-1，2）、C（4，2），你能判定△ABC的形状吗？请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=30°，以直角顶点A为圆心，AB长为半径画弧交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E．若DE=a，则△ABC的周长用含a的代数式表示为 ．
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查看答案和解析>>【题目】.已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C、D的坐标分别为A（9，0）、C（0，4），D（5，0），点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿O
C B A运动，点P的运动时间为t秒.
（1）当t=2时，求直线PD的解析式。
（2）当P在BC上，OP+PD有最小值时，求点P的坐标。
（3）当t为何值时，△ODP是腰长为5的等腰三角形？（直接写出t的值）.
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