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【题目】为迎接五月份全县中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表： 
其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是 ．
参考答案：
【答案】
【解析】解：∵平均数是12， ∴这组数据的和=12×7=84，
∴被墨汁覆盖三天的数的和=84﹣4×12=36，
∵这组数据唯一众数是13，
∴被墨汁覆盖的三个数为：10，13，13，
∴S2= 
[（11﹣12）2+（12﹣12）2+（10﹣12）2+（13﹣12）2+（13﹣12）2+（13﹣12）2+（12﹣12）2]= ，
所以答案是： ．
【考点精析】利用算术平均数和中位数、众数对题目进行判断即可得到答案，需要熟知总数量÷总份数=平均数．解题关键是根据已知条件确定总数量以及与它相对应的总份数；中位数是唯一的，仅与数据的排列位置有关，它不能充分利用所有数据；众数可能一个，也可能多个，它一定是这组数据中的数．
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查看答案和解析>>【题目】十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单的多面体模型，解答下列问题：
(1)根据上面的多面体模型，完成表格：
多面体
顶点数(V)
面数(F)
棱数(E)
四面体
4
4
正方体
8
12
正八面体
6
8
12
正十二面体
20
12
30
可以发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是_______________；
(2)若一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是______；
(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处有3条棱．设该多面体外表面三角形的个数为x，八边形的个数为y，求x＋y的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，把正六边形各边按同一方向延长，使延长的线段与原正六边形的边长相等，顺次连接这六条线段外端点可以得到一个新的正六边形，…，重复上述过程，经过2018次后，所得到的正六边形边长是原正六边形边长的（ ）
A.（
）2016倍
B.（
）2017倍
C.（ ）2018倍
D.（ ）2019倍 -
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查看答案和解析>>【题目】用不等式表示下列关系：
(1)m与10的和不小于m的一半：________；
(2)3与x的5倍的差是非负数：________；
(3)长为a，宽为a－1的长方形的面积小于边长为a的正方形的面积：________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.
(1)求证：△BED≌△CFD；
(2)若∠A＝60°，BE＝1，求△ABC的周长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点D是等边△ABC内一点，DA=8，BD=10，CD=6，则∠ADC的度数是 ．
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查看答案和解析>>【题目】已知a>b，请用“>”或“<”填空：
(1)a－1________b－1；(2)
a________b；(3)a＋c________b＋c；(4)－3a________－3b；(5)－
a－c________－b－c.
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