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【题目】如图，点D是等边△ABC内一点，DA=8，BD=10，CD=6，则∠ADC的度数是 ． 
参考答案：
【答案】150°
【解析】解：将△DBC绕点C顺时针旋转60°得△PAC， 
则PC=CD，∠DCP=60°，
∴△CBP为等边三角形，∠PDC=∠PCD=60°，
∵AD=8，BD=10，CD=6，
∴AP=10，PD=CD=6，
∵AD2+DP2=（6）2+（8）2=1002=PA2 ，
∴△ADP是直角三角形，∠ADP=90°，
∴∠ADC=∠ADP+∠PDC=150°．
所以答案是：150°．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用勾股定理的逆定理和旋转的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形；①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了．
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查看答案和解析>>【题目】用不等式表示下列关系：
(1)m与10的和不小于m的一半：________；
(2)3与x的5倍的差是非负数：________；
(3)长为a，宽为a－1的长方形的面积小于边长为a的正方形的面积：________．
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查看答案和解析>>【题目】为迎接五月份全县中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：
其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是 ． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.
(1)求证：△BED≌△CFD；
(2)若∠A＝60°，BE＝1，求△ABC的周长．
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查看答案和解析>>【题目】已知a>b，请用“>”或“<”填空：
(1)a－1________b－1；(2)
a________b；(3)a＋c________b＋c；(4)－3a________－3b；(5)－
a－c________－b－c. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D是直线AB上的一动点（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直线AC于F．
（1）点D在边AB上时，请证明：BD＝AB﹣AF；
（2）试探索：点D在AB的延长线或反向延长线上时，请在备用图中画出图形，（1）中的结论是否成立？若不成立，请直接写出正确结论（不需要证明）．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，AD是△ABC的中线，∠ACE是△ABC的外角．
（1）读下列语句，尺规作图，保留作图痕迹． ①作∠ACE的角平分线，交BA延长线于点F；
②过点D作DH∥AC，交AB于点H，连接CH．
（2）依据以上条件，解答下列问题． ①与△AHD面积相等的三角形是；
②若∠B=40°，∠F=30°，求∠BAC的度数．
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