【题目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，若以C为圆心，R为半径作的圆与直线AB相切,则R=______.

参考答案：

【答案】2.4

【解析】

首先根据勾股定理求斜边长，再利用三角形面积求斜边上的高，再根据直线与圆的位置关系求半径R.

解：过C作CD⊥AB于D.

∵AB2＝AC2＋BC2，AC＝3，BC＝4，

∴AB2＝32＋42＝25，

∴AB＝5，

根据三角形面积，得

AC·BC＝CD·AB

∴CD＝2.4.

∵直线AB和⊙C相切，

∴R＝CD＝2.4.

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