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【题目】如图，五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'是位似图形，且位似比为2．如果五边形ABCDE的面积为16 cm2，周长为20 cm，那么五边形A'B'C'D'E'的面积为_______，周长为_______．
参考答案：
【答案】4 cm210 cm
【解析】
利用位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方，周长比等于相似比．
∵五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，
∴五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′.
∴五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
∵位似比为2:1.若五边形ABCDE的面积为16cm2，周长为20cm，
∴五边形A′B′C′D′E′的面积为4cm2，周长为10cm.
故答案为：(1). 4 cm2 (2). 10 cm
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查看答案和解析>>【题目】如图，点O是等边△ABC内一点．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．已知∠AOB=110°．
（1）求证：△COD是等边三角形；
（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．
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查看答案和解析>>【题目】由于某地供水管爆裂.该地供水部门组织工人进行抢修.供水部门距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供水部门出发，15分钟后，工人乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度.
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查看答案和解析>>【题目】如图，长方体的长为
，宽为
，高为
，点
离点
的距离为
，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点
爬到点，需要爬行的最短距离是（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】某市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时，某校根据实际，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目，为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题．
（1）请计算最喜欢B项目的人数所占的百分比．
（2）请计算D项所在扇形图中的圆心角的度数．
（3）请把统计图补充完整．
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查看答案和解析>>【题目】探究：如图①，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线 m 经过点 A，BD⊥m 于点 D，CE⊥m 于点 E，求证：△ABD≌△CAE．
应用：如图②，在△ABC 中，AB＝AC，D、A、E 三点都在直线 m 上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，求证：DE＝BD+CE．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC在方格纸中
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；
（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′；
（3）计算△A′B′C′的面积S．
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