Question

【题目】如图，在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A、D关于点F对称，过点F作FG∥CD，交AC边于点G，连接GE．若AC=18，BC=12，则△CEG的周长为 ．

Answer 1

【答案】27
【解析】解：∵点A、D关于点F对称， ∴点F是AD的中点．
∵CD⊥AB，FG∥CD，
∴FG是△ACD的中位线，AC=18，BC=12，
∴CG= AC=9．
∵点E是AB的中点，
∴GE是△ABC的中位线，
∵CE=CB=12，
∴GE= BC=6，
∴△CEG的周长=CG+GE+CE=9+6+12=27．
故答案为：27．
先根据点A、D关于点F对称可知点F是AD的中点，再由CD⊥AB，FG∥CD可知FG是△ACD的中位线，故可得出CG的长，再根据点E是AB的中点可知GE是△ABC的中位线，故可得出GE的长，由此可得出结论．