Question

【题目】小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）

（1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积是 ．（结果保留π）

（2）当，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取π≈3）

（3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留π）

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】

试题分析：（1）根据长方形的面积公式列出式子，再根据圆的面积公式求出阴影部分的面积，再进行相减即可；

（2）根据（1）得出的式子，再把a、b的数值代入即可求出答案；

（3）利用（1）的方法列出代数式，两者相比较即可．

解：（1）；

（2）当，b=1时=

=；

（3）如图2，窗户能射进阳光的面积==

∵＞，

∴＜，

∴此时，窗户能射进阳光的面积更大，

∵

=

=

∴此时，窗户能射进阳光的面积比原来大．