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【题目】如图，在
中，对角线
交于点
，
，点
分别是
的中点，
交
于点
．有下列4个结论：①
；②
；③
；④
，其中说法正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
参考答案：
【答案】D
【解析】
由平行四边形性质和等腰三角形“三线合一”即可得ED⊥CA；根据三角形中位线定理可得EF=
AB；由直角三角形斜边上中线等于斜边一半可得EG=CD，即可得
；证明△EFH≌△GDH，即可判断③和④
解： ∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，AD=BC，AD//BC，AB=CD，AB//CD，
∵BD=2AD，
∴OD=AD，
∵点E为OA中点，
∴ED⊥CA，故①正确；
∵E，F，G分别是OA，OB，CD的中点，
∴EF//AB，EF=AB．
∵∠CED=90°，CG=DG=CD，
∴EG=CD，
∴EF=EG，故②正确；
∵EF//CD，AB//CD，
∴EF//CD，
∴∠EFH=∠GDH， ∠FEH=∠DGH，
∵EF=DG
∴△EFH≌△GDH，
∴FH=HD，
即
，故③正确；
∵△EFH≌△GDH，
∴S△EFH=S△GDH，
∴S△EFD=S△EDG，
∵S△EDG=S△CED，
∴S△EFD =S△CED，故④正确；
故选：D．
-
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查看答案和解析>>【题目】请填空，完成下面的证明，并注明理由．
如图，
，
，BE平分
，DF平分
．
求证：
．证明：∵
，（已知）∴
．（_________）∵
，（已知）∴__________
．（两直线平行，同旁内角互补）∴
．（_________）∵
，（已知）∴
．（_________）同理，
．∴________=
．∵
，（已知）∴
．（两直线平行，内错角相等）∴
．∴
．（__________） -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为
，
，
，把三角形ABC进行平移，平移后得到三角形
，且三角形ABC内任意点
平移后的对应点为
．（1）面出平移后的图形；
（2）三角形ABC是经过怎样平移后得到三角形
的？写出三个顶点
，
，
的坐标；（3）求三角形ABC的面积．
-
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查看答案和解析>>【题目】阅读与理解：
如图1，直线
，点P在a，b之间，M，N分别为a，b上的点，P，M，N三点不在同一直线上，PM与a的央角为
，PN与b的夹角为
，则
．理由如下：
过P点作直线
，因为，所以
（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．所以
，
．（两直线平行，内错角相等），所以
，即．
计算与说明：
已知：如图2，AB与CD交于点O．
（1）.若
，求证：
；（2）2.如图3，已知
，AE平分
，DE平分
．①若
，
，请你求出
的度数；②请问：图3中，
与有怎样的数量关系？为什么？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，
为坐标原点，四边形
是平行四边形，点
的坐标分别为
，
，
，点
是
的中点，点
为线段
上的动点，若
是等腰三角形，则点的坐标为_____．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，
的四个顶点分别为
，
，
，
．（1）作
，使它与关于原点
成中心对称．（2）作
的两条对角线的交点
关于
轴的对称点
，点的坐标为_______．（3）若将点
向上平移
个单位，使其落在内部(不包括边界)，则的取值范围是_______．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，直线a 、b被直线c所截，现给出下列四种条件：
①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④
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